Dans un bol, mettre la moutarde, le jaune d'œuf, le jus du citron, le sel et le poivre.
Mélanger à l'aide d'un fouet.
Verser l'huile de tournesol en filet tout en mélangeant pour faire monter la mayonnaise.
Lorsque la mayonnaise est montée, ajouter l'huile d'olive et le piment d'Espelette et mélanger de nouveau.